Hé! H -acélnyaláb -szállítóként gyakran megkérdezem, hogyan lehet kiszámítani a H acélgerendák eltérését különböző terhelések alatt. Ez kritikus szempont, különösen az építési és mérnöki projektekben részt vevők számára. Ebben a blogban lebontom a folyamatot, és jobban megértem, mi a helyzet.
Először beszéljünk arról, hogy mi az eltérés. Az elhajlás arra a mennyiségre utal, amelyet egy sugár meghajol vagy lecsökkent, amikor egy terhelést alkalmaznak. Fontos ezt kiszámítani, mivel a túlzott eltérés szerkezeti kérdésekhez vezethet, befolyásolhatja az épület esztétikáját, és még problémákat okozhat a szerkezet funkcionalitásával kapcsolatban.
Különböző típusú terhelések vannakH acélgerendaalávethető. A leggyakoribbak a következők:
- Halott terhelések: Ezek a gerenda állandó terhelései, például maga a gerenda súlya, a rögzített anyagok, például a tetőfedés vagy a padló súlya, és bármely más rögzített alkatrész.
- Élő terhelések: Ezek azok a változó terhelések, amelyek idővel megváltozhatnak. Példa erre az emberek, a bútorok, a járművek vagy más mozgatható tárgyak súlya, amelyet a sugárnak szükség lehet.
- Szélterhelés: A szél jelentős erőket gyakorolhat egy szerkezetre, és a sugárnak képesnek kell lennie arra, hogy ellenálljon ezeknek az erőknek a túlzott eltérés nélkül.
- Hóterhelés: A havazással rendelkező területeken a tetőn lévő hó súlya jelentős terhelés lehet a gerendán.
Most menjünk be a csiszolásba - az elhajlás kiszámításának szemcséjébe.
Számítás az egyszerűen támogatott H acélnyalábra egyenletesen elosztott terhelés alatt
A legalapvetőbb forgatókönyv az egyszerűen támogatottH -sugárzás(mindkét végén támasztott gerenda) egyenletesen elosztott terheléssel (UDL). A maximális eltérés ($ \ delta_ {max} $) kiszámításának képlete ebben az esetben:
$ \ delta_ {max} = \ frac {5wl^{4}} {384ei} $ $
ahol:
- A $ w $ az egységesen elosztott terhelés egységhosszonként (N/M vagy LB/FT -ben). Például, ha 1000 N terhelése egyenletesen oszlik meg egy 5 méteres gerendán, akkor az UDL $ w = \ frac {1000} {5} = 200 $ N/m.
- A $ l $ a gerenda hossza (m vagy ft).
- A $ e $ az acél rugalmassági modulusa. A szerkezeti acél esetében a $ e $ rugalmassági modulus általában 200 $ \ times10^{9} $ PA vagy 29 $ \ Times10^{6} $ psi.
- A $ i $ a H -gerenda keresztjének tehetetlenségi pillanata. A tehetetlenség pillanata a H -sugár méretétől függ. Különböző méretű H -gerendák eltérő értékek $ i $, amelyek általában megtalálhatók az acélszekció tábláiban.
Tegyük fel, hogy van egy egyszerűen támogatott H-gerendánk, amelynek hossza $ l = 6 $ m, udl $ w = 500 $ n/m, és a H $ I $ tehetetlenségi nyomatéka $ 5 \ Times10^{-5} $ m^{4} $. $ E = 200 \ times10^{9} $ PA használatával a maximális eltérést a következőképpen számolhatjuk:
|
Először számolja ki a számlát: $ 5 \ Times500 \ Times6^{4} = 5 \ Times500 \ Times1296 = 3240000 $ $
Ezután számolja ki a nevezőt: $ 384 \ times200 \ Times10^{9} \ Times5 \ Times10^{-5} = 384 \ Times10^{6} $ $
$ \ delta_ {max} = \ frac {3240000} {384 \ Times10^{6}} \ kb.
Az egyszerűen támogatott H acélgerenda kiszámítása pontterhelés alatt
Ha a terhelés egyetlen pont terhelés ($ p $), amelyet egy egyszerűen támogatott gerenda közepén alkalmaznak, akkor a maximális eltérés képlete:
$ \ delta_ {max} = \ frac {pl^{3}} {48ei} $
Tegyük fel, hogy van egy pontterhelés $ p = 10000 $ n, amelyet egy egyszerűen támogatott H gerenda közepén alkalmazunk $ l = 5 $ m, $ e = 200 \ times10^{9} $ Pa és $ i = 3 \ Times10^{-5} $ m^{4} $ $ $
$\delta_{max}=\frac{10000\times5^{3}}{48\times200\times10^{9}\times3\times10^{-5}}$
A számláló 10000 USD \ Times5^{3} = 10000 \ Times125 = 1250000 $
A nevező 48 USD \ Times200 \ Times10^{9} \ Times3 \ Times10^{-5} = 288 \ Times10^{6} $ $
$ \ delta_ {max} = \ frac {1250000} {288 \ Times10^{6}} \ kb.
A bonyolultabb betöltési és támogatási feltételekért
A valós világ forgatókönyveiben a betöltési és támogatási feltételek sokkal összetettebbek lehetnek. Például egy gerenda rögzíthető az egyik végén, a másikban pedig egyszerűen támogatható, vagy több pontterhelésnek és egyidejűleg elosztott terhelésnek lehet kitéve.
Ilyen esetekben felhasználhatjuk a szuperpozíció elvét. A szuperpozíció elve kimondja, hogy a gerenda teljes elhajlása több terhelés alatt megegyezik az egyes terhelések által önmagában működő egyes terhelések által okozott eltérések összegével.
Használhatunk olyan szoftver eszközöket is, mint az SAP2000, az ETABS vagy az ANSYS pontosabb és részletesebb számítások elvégzéséhez. Ezek a szoftvercsomagok képesek kezelni az összetett geometriákat, a terhelési feltételeket és az anyagtulajdonságokat.
Egy másik fontos dolog, amelyet szem előtt kell tartani, a megengedett eltérés. Az építési kódok és szabványok általában meghatározzák a különféle típusú szerkezetek maximális megengedett eltérését. Például egy lakóépületben lévő padlólemez esetén a megengedett eltérítés $ L/360 $ -ra korlátozódhat (ahol a $ L $ a gerenda hossza). Ez azt jelenti, hogy egy 6 méteres gerenda esetében a maximális megengedett eltérítés $ \ frac {6} {360} = 0,0167 $ m vagy 16,7 mm.
Ha a kiszámított eltérés meghaladja a megengedett eltérítést, akkor lehet, hogy egy nagyobb H -sugarat kell kiválasztanunk, amelynek magasabb tehetetlenségi momentuma van, vagy meg kell változtatnunk a támogatási feltételeket az eltérés csökkentése érdekében.
H acélnyaláb -szállítóként különféle H -gerendák széles skáláját tudok kínálni, különböző méretű és specifikációkban. Függetlenül attól, hogy egy kis méretű lakossági projekten dolgozik, akár egy nagy méretű kereskedelmi épületen, segíthetek a megfelelő H -sugár kiválasztásában, hogy megbizonyosodjon arról, hogy ellenáll -e a terheléseknek, és megfeleljen az eltérési követelményeknek.
Ha építési vagy mérnöki projektben vesz részt, és kiszámítani kell a H acélgerendák elhajlását, vagy magas színvonalú H -gerendákat kíván vásárolni, ne habozzon elérni. Azért vagyok itt, hogy segítsen Önnek minden H acélgerenda igényében, és a legjobb megoldásokat nyújtsa Önnek a projektjéhez.
Referenciák
- Az RC Hibbeler "Anyagok mechanikája"
- "Szerkezeti acélterv" SK Duggal
- A szerkezeti tervezés szempontjából releváns építési kódok és szabványok